Discussion: Faut-il être fort en math pour être intelligent ?

Envoyé par SonGCheT

...
Sinon les maths c'est également une question de mémoire .
Je parle du vécu (prepas maths). ...

Absolument pas d'accord, je parle du vécu (prof en école d'ingénieurs). Il n'est aucunement nécessaire de mémoriser quoi que se soit en math, ou, d'ailleurs dans toute discipline scientifique. Les choses que l'on doit savoir, on les utilise tellement fréquemment que l'on finit par les savoir par cœur.
En math, si l'on a compris, et que l'on fait les exercices proposés, on s'en tire toujours sans faire du "par coeur".
Je sais, c'est, à mon avis, la manie de l'enseignement français des maths : une collection de problèmes types que l'on doit s'enfoncer dans le crane. Malheureusement, la réalité nous montre que chaque problème est différent et qu'il n'existe aucune problème type. Et, comment voulez-vous faire du nouveau en utilisant de vieille recettes ?
Plutôt que d'apprendre par cœur une démo, c'est bien plus efficace d'en faire comprendre le sens, ce qui permet ensuite à l'étudiant de la reconstituer sans faire appel à la mémorisation, mais à la compréhension.

Lors des examens j'autorisais toujours mes étudiants à avoir toute la documentation qu'ils souhaitaient. Au départ, ils étaient ravis, le sourire diminuait largement à la réception des énoncés et, pour certains, se transformaient en grimace à la réception des notes. Tant il est vrai qu'il est bien plus difficile de savoir faire que de savoir.

Envoyé par abgech

Absolument pas d'accord, je parle du vécu (prof en école d'ingénieurs). Il n'est aucunement nécessaire de mémoriser quoi que se soit en math, ou, d'ailleurs dans toute discipline scientifique. Les choses que l'on doit savoir, on les utilise tellement fréquemment que l'on finit par les savoir par cœur.
En math, si l'on a compris, et que l'on fait les exercices proposés, on s'en tire toujours sans faire du "par coeur".
Je sais, c'est, à mon avis, la manie de l'enseignement français des maths : une collection de problèmes types que l'on doit s'enfoncer dans le crane. Malheureusement, la réalité nous montre que chaque problème est différent et qu'il n'existe aucune problème type. Et, comment voulez-vous faire du nouveau en utilisant de vieille recettes ?
Plutôt que d'apprendre par cœur une démo, c'est bien plus efficace d'en faire comprendre le sens, ce qui permet ensuite à l'étudiant de la reconstituer sans faire appel à la mémorisation, mais à la compréhension.

Lors des examens j'autorisais toujours mes étudiants à avoir toute la documentation qu'ils souhaitaient. Au départ, ils étaient ravis, le sourire diminuait largement à la réception des énoncés et, pour certains, se transformaient en grimace à la réception des notes. Tant il est vrai qu'il est bien plus difficile de savoir faire que de savoir.

Apprendre par coeur ça veut dire gravé définitivement dans sa tête. Pour ce qui de la théorie (qui marche toujours) mais pour bien comprendre il faut faire des exercices, les exercices ça sert pour bien comprendre la leçon. Pour celui qui a fait beaucoup d'exercices, il peut arriver à faire un grand nombre en temps limité, la plupart se ressemblent ! Pour les nouveaux il aura tout le temps pour réfléchir et terminer sa copie avant la fin des 4 heures d'examens !

Cela ne fait que quelques années que je me suis réconcilié avec les math.
Non pas que j'y comprenne quelque chose (toujours aussi nulle - blocage total, trou noir, ou mur blanc devant le moindre chiffre suivis d'une question).
Mais, je regarde autrement ce domaine.
Un grand mathématicien (je ne sais plus son nom) parlait de sa discipline avec une certaine poésie. Il racontait que lui, en voyant une suite de nombre, voyait aussi toute sorte de liens, d'histoires reliés à chaque chiffre, de couleurs, d'émotions.
Connaissez-vous l'histoire des nombres et comment on les inventa?
Il comparait certains domaines des mathématiques comme de la pure création.

Pour ceux qui sont curieux de connaître l'histoire des mathématiques : lire "Le théorème du perroquet" ou comment découvrir cet histoire sous forme d'intrigue policière.

A ne pas confondre avec ceci que vous fassiez des centaines de milliers d'exercices ou apprendre "par coeur", ça ne sert à rien !

Envoyé par abgech

Absolument pas d'accord, je parle du vécu (prof en école d'ingénieurs). Il n'est aucunement nécessaire de mémoriser quoi que se soit en math, ou, d'ailleurs dans toute discipline scientifique. Les choses que l'on doit savoir, on les utilise tellement fréquemment que l'on finit par les savoir par cœur.
En math, si l'on a compris, et que l'on fait les exercices proposés, on s'en tire toujours sans faire du "par coeur".
Je sais, c'est, à mon avis, la manie de l'enseignement français des maths : une collection de problèmes types que l'on doit s'enfoncer dans le crane. Malheureusement, la réalité nous montre que chaque problème est différent et qu'il n'existe aucune problème type. Et, comment voulez-vous faire du nouveau en utilisant de vieille recettes ?
Plutôt que d'apprendre par cœur une démo, c'est bien plus efficace d'en faire comprendre le sens, ce qui permet ensuite à l'étudiant de la reconstituer sans faire appel à la mémorisation, mais à la compréhension.

Lors des examens j'autorisais toujours mes étudiants à avoir toute la documentation qu'ils souhaitaient. Au départ, ils étaient ravis, le sourire diminuait largement à la réception des énoncés et, pour certains, se transformaient en grimace à la réception des notes. Tant il est vrai qu'il est bien plus difficile de savoir faire que de savoir.

Comment faire une addition 987 + 234 si on ne sait pas faire 1 + 1.
Il y a toujours une phase d'apprentissage qui fait jouer la mémoire.
C'est pourquoi je disais que "les maths c'est également une question de mémoire." Je pense que tu es resté seulement sur mon exemple de prepas avec le "par coeur".

Lorsque ton élève comprend un problème et la méthode pour le résoudre c'est bien. Mais si on efface tout ce qu'il a compris, penses-tu que ça sera la même chose ? Justement, c'est en utilisant ce qu'on a appris (les vieilles recettes) qu'on avance. Après il y a des gens qui font mieux interagir leur acquis que d'autres.

Je sors d'une école d'ingénieur. Pour les documents en examen, ils font la même chose et je comprends le pourquoi de la chose. Mais j'avais pris l'exemple de la prepas pour illustrer les "forts en maths", et je réaffirme que la mémoire y joue beaucoup. La différence entre quelqu'un de très bon et quelqu'un de normal est la capacité de mémoriser sur le coup et dans la durer. La différence entre un major de promo et les autres est qu'il retient du premier coup ce qu'il a compris.

Il ne faut pas oublier que le savoir-faire est également un savoir qui s'apprend. La répétition est également une méthode pour mémoriser. Après on peut débatte longtemps de la sorte. C'est juste un point de vue du vécu et la définition des mots.

Envoyé par dokuan

Pour celui qui a fait beaucoup d'exercices, il peut arriver à faire un grand nombre en temps limité, la plupart se ressemblent ! Pour les nouveaux il aura tout le temps pour réfléchir et terminer sa copie avant la fin des 4 heures d'examens !

Bonjour à toutes et à tous...

Sur ce point je suis d'accord avec toi Dokuan...

Moi même je n'avais pas de la chance d'entrer dans les meilleures Prépa Math Sup/Math Spé de France, je ne connais donc pas leurs recettes pour bourrer les crânes de leurs élèves...

A l'époque pendant les vacances d'été je travaillais sur le programme de Math et de physique de l'année suivante. Pendant l'année scolaire et avant de commencer un nouveau chapitre à l'école, j'ai déjà fait pas mal d'exercices de ce chapitre...

Ceci dit je n'ai appris par coeur que des formules universelles afin d'éviter de refaire la démonstration...

J'ai discuté des années après avec mes amis qui étaient en prépa M' (M* à ce jour) et P' (P* à ce jour) à Louis le Grand et à Henri IV et qui ont réussi à entrer dans une des trois premières écoles du groupe A, ils ne faisaient pas plus que moi...

NVTL

Pour moi l'intelligence est surtout une question de motivation (ce qui nous donne la mémoire), de confiance en soi (ce qui nous permet de ne pas baisser le bras) et d'expérience. Après l'expérience ne vient pas forcément des problèmes déjà résolus en cours mais ça peut venir de toute chose dans la vie: les jeux vidéo, les réflexions logiques, les informations, les problèmes d'autres matières, etc.

Envoyé par Vinividi69

.....
Il comparait certains domaines des mathématiques comme de la pure création.....

Non seulement on peut comparer, mais c'est de la création pure.

En fait, les maths c'est très simple : on se fixe quelques règle du jeu et l'on joue, tant que l'on respecte les règles que l'on s'est fixé et que l'on ne se contredit pas, on a tout juste.
Comme tout corps de métier, les matheux on leur propre jargon (ce qui peut parfois les rendre incompréhensibles, à l'instar d'ailleurs d'autres métiers). C'est qu'ils nomment axiomes les règles du jeu. Un axiome est une "vérité" qui n'a pas besoin d'être démontrée.

Pour illustrer le propos, je vais prendre un exemple simple (que je simplifie).
La géométrie plane usuelle, celle utilisée dans le monde de tous les jours, repose sur cinq axiomes dus à Euclide. L'un de ces axiomes spécifie "Par un point extérieur à une droite, on ne peut faire passer une et une seule parallèle à cette droite ".

Il se trouve que des matheux (en précurseur Gauss, puis Riemann, Lobatchevski, etc) ont eu l'idée de remplacer cet axiome d'Euclide par une autre règle. Par exemple, Riemann est le créateur d'une géométrie qui admet plusieurs parallèles passant par un point extérieur à une droite. Cela décrit parfaitement un univers en trois dimensions à courbure positive, fini mais non borné. Lobatchevski part d'un autre axiome (on peut faire passer une infinité de parallèles) et défini une autre géométrie, la géométrie hyperbolique, univers à courbure négative cette fois.
Si les géométrie de Riemann et Lobatchevski n'ont pas d'application (à ma connaissance) dans le monde à notre échelle, essentiellement plan, elles sont indispensables pour représenter le monde de la physique nucléaire.

Mais de toute façon, nul besoin d'une quelconque application pour un matheux. Par exemple, les "rêveries" autour d'une mathématique de la logique d'un certain G. Boole n'avaient strictement aucune application au milieu du 19em siècle, c'était juste une brillante dissertation mathématique. Mais maintenant, sans l'algèbre de Boole, pas d'ordinateur, pas d'internet (donc pas de FV), aucun de tout ces merveilleux petits gadget numériques qui fascinent tant les foules.

Envoyé par SonGCheT

...Lorsque ton élève comprend un problème et la méthode pour le résoudre c'est bien. Mais si on efface tout ce qu'il a compris, penses-tu que ça sera la même chose ?

Compréhension, je ne te le fais pas dire !

Non seulement, à mon avis, "l'appris par coeur" est inutile, mais sans doute nuisible. Le rabâchage ne peut qu'être contre-productif pour la compréhension : paralysé par l'obsession de "savoir", le sujet oublie de comprendre. Et cela explique certainement le blocage de passablement de gens face aux maths. Je pense que si l'on en montre le mécanisme, si l'on montre qu'il s'agit d'un jeu, bien des blocages disparaissent.

Vouloir faire de l'enseignement des maths l'apprentissage d'une collection de problèmes type, c'est, me semble-t-il, un peu comme si l'on enseignait la littérature en faisant apprendre par cœur les textes des grands écrivains et que l'on fasse l'impasse sur la stylistique, l'esthétique, l'analyse lexicale, etc.

PS
--
Je crois qu'il faut m'arrêter, autrement je vais devenir intarissable et il faudra m'abattre.

Envoyé par abgech

.......... Il n'est aucunement nécessaire de mémoriser quoi que ce soit en math, ou, d'ailleurs dans toute discipline scientifique. Les choses que l'on doit savoir, on les utilise tellement fréquemment que l'on finit par les savoir par cœur.
....

salut Abgech,
j'approuve ta vision des maths, à ceci près qu 'il faille effectivement "utiliser fréquemment" les choses à savoir. D'où les exercices et les devoirs qu'on donnait à nos élèves
L'élève en mathématiques qui ne pratique pas a peu de chances de réussir .(il y a bien sur des exceptions, on les appelle les génies en maths)

@SonGhet, félicitations pour ta réussite dans tes études.On ne le dit jamais assez, un pays qui ne crée pas d'ingénieurs, de chercheurs scientifiques est un pays qui s'appauvrira dans les années à venir compromettant ainsi l'avenir économique de son peuple.
Tu es franco-viêtnamien? La France et le Viêtnam ont de la chance....

...;Il y a toujours une phase d'apprentissage qui fait jouer la mémoire.
C'est pourquoi je disais que "les maths c'est également une question de mémoire."

Tu n'as pas tort ;sans mémoire pas de maths, et généralement pas d'études du tout.Et mon expérience m'a souvent montré que "pas fort en math" à une époque peut se transformer en "fort en math " quelques années plus tard.
Tu es scientifique, tu comprendras bien qu'il n'y a aucun miracle dans ces transformations : un prof de math sympa, la volonté d'en faire pour atteindre l'objectif professionnel fixé, mais surtout ...du travail pour compenser le fait de ne pas être un "génie" en math.


@Dokuan

Encore une discussion philo dit-on : c'est quoi l'intelligence ? Faut-il être fort en math ? ...........Inversement ceux qui sont fort en math pouvaient étudier n'importe quelle matière !

Pour essayer de te répondre, je ne me placerai pas dans le cadre d'une réflexion philosophique . Mais uniquement sur le plan de ma propre expérience.
Pour moi, il existe plusieurs formes d'intelligences. Pour essayer de faire simple,je dirais que "être intelligent" est la faculté pour un individu de s'adapter à des circontances nouvelles (souvent non prévues), et de résoudre les difficultés auxquelles il est confronté.(confrontation volontaire ou imposée).
Avec cette définition tu auras compris que "l'intelligence des maths", n'est qu'un exemple infime parmi les autres formes d'intelligence.
Et si les faiblesses en maths d'un élève sont souvent utilisées dans le "jargon des études" pour signifier le manque d'intelligence, c'est un non-sens.Tout enseignant (sérieux), ou personne qui participe à l'éducation d'un enfant le sait.

Il est faux également de soutenir l'idée que "Inversement ceux qui sont fort en math pouvaient étudier n'importe quelle matière ". Il faut prendre en compte d'autres paramètres tels que la motivation, la sensibilité, le milieu familial et social de l'individu en période d'apprentissage.

Bon tout ça , ça ne nous rajeunit pas hein Abgech ............!

Le problème c'est comment savoir si telle chose apprise par coeur soit enregistrée dans sa tête ? Pour les uns il suffit de quelques exercices pour les autres des centaines sans qu'ils soient retenus ! Oui il faut aimer ça, ces émotions (amour) devaient être assez fortes !